У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов, сколько? - коротко
Цыплята и котята обладают различным числом ног: у цыплят по 2 ноги, у котят — по 4. Чтобы определить количество этих животных, необходимо учесть, что у всех животных вместе 42 ноги и 12 голов. Решение данного вопроса требует решения системы уравнений.
Котят — 3, цыплят — 9.
У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов, сколько? - развернуто
Для решения задачи, связанной с определением количества котят и цыплят, имеющих в сумме 42 ноги и 12 голов, необходимо учесть биологические особенности этих животных. Котята и цыплята различаются по количеству ног и голов. Котята обладают четырьмя ногами и одной головой, в то время как цыплята — двумя ногами и одной головой. Эти данные являются основой для построения системы уравнений, которая позволит найти точное количество каждого вида животных.
Начнем с обозначения переменных:
- Пусть ( x ) — количество котят.
- Пусть ( y ) — количество цыплят.
Из условия задачи можно составить две основные зависимости:
- Общее количество голов: ( x + y = 12 )
- Общее количество ног: ( 4x + 2y = 42 )
Первая зависимость отражает то, что у каждого животного ровно одна голова. Вторая зависимость учитывает количество ног у каждого вида животных.
Теперь решим систему уравнений:
- ( x + y = 12 )
- ( 4x + 2y = 42 )
Для упрощения задачи выразим ( y ) из первого уравнения: [ y = 12 - x ]
Подставим это выражение во второе уравнение: [ 4x + 2(12 - x) = 42 ] [ 4x + 24 - 2x = 42 ] [ 2x + 24 = 42 ] [ 2x = 18 ] [ x = 9 ]
Теперь подставим значение ( x ) обратно в первое уравнение: [ 9 + y = 12 ] [ y = 3 ]
Таким образом, количество котят составляет 9, а количество цыплят — 3. Эти данные подтверждают, что при таком распределении животных общее количество ног и голов соответствует условиям задачи.