У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов, сколько было котят и цыплят? - коротко
Для решения задачи необходимо учитывать, что у каждого котёнка 4 ноги и 1 голова, а у каждого цыплёнка 2 ноги и 1 голова. Пусть количество котят обозначим как ( x ), а количество цыплят как ( y ). Тогда можно составить систему уравнений:
[ 4x + 2y = 42 ] [ x + y = 12 ]
Решим эту систему. Из второго уравнения выразим ( y ):
[ y = 12 - x ]
Подставим это выражение в первое уравнение:
[ 4x + 2(12 - x) = 42 ] [ 4x + 24 - 2x = 42 ] [ 2x = 18 ] [ x = 9 ]
Теперь подставим ( x ) в выражение для ( y ):
[ y = 12 - 9 ] [ y = 3 ]
Таким образом, котят и цыплят было 9 и 3.
У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов, сколько было котят и цыплят? - развернуто
Кошки и цыплята — это два различных вида животных, которые имеют разное количество ног и голов. Кошка имеет 4 ноги и 1 голову, а цыпленок — 2 ноги и 1 голову. Чтобы определить количество котят и цыплят, зная, что у них вместе 42 ноги и 12 голов, необходимо составить и решить систему уравнений.
Для начала обозначим переменные:
- Пусть ( x ) — количество котят.
- Пусть ( y ) — количество цыплят.
Теперь запишем систему уравнений, исходя из условий задачи:
-
У котят и цыплят вместе 12 голов. [ x + y = 12 ]
-
У котят и цыплят вместе 42 ноги. [ 4x + 2y = 42 ]
Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения: [ x + y = 12 ] Из этого уравнения выразим ( y ): [ y = 12 - x ]
Подставим это выражение во второе уравнение: [ 4x + 2(12 - x) = 42 ] Раскроем скобки: [ 4x + 24 - 2x = 42 ] Сгруппируем подобные члены: [ 2x + 24 = 42 ] Вычтем 24 из обеих частей уравнения: [ 2x = 18 ] Разделим обе части на 2: [ x = 9 ]
Теперь подставим значение ( x ) обратно в уравнение ( y = 12 - x ): [ y = 12 - 9 ] [ y = 3 ]
Таким образом, количество котят равно 9, а количество цыплят равно 3. Это решение подтверждает, что у 9 котят и 3 цыплят действительно будет 42 ноги и 12 голов.