У Васи 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять котов?

У Васи 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять котов? - коротко

Для того чтобы рассмотреть варианты отпускать гулять котов, нужно учесть, что каждый кот может либо остаться дома, либо выйти на улицу. Таким образом, каждый кот имеет два возможных состояния: гулять или нет.

Количество способов отпустить гулять котов определяется комбинациями этих состояний. Поскольку у Васи 4 кота, общее количество способов равно (2^4 = 16).

У Васи 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять котов? - развернуто

Рассмотрим задачу о том, сколькими способами можно отпустить гулять четырёх котов Васи. Эта задача может быть решена с использованием комбинаторики, которая изучает количество возможных комбинаций и перестановок из заданного множества элементов. В данном случае, у Васи имеется четыре кота, и необходимо определить, сколько существует способов отпустить их на прогулку.

Для начала, необходимо учесть, что каждый кот может либо остаться дома, либо пойти гулять. Таким образом, для каждого кота существует два варианта: гулять или оставаться дома. Поскольку у Васи четыре кота, то общее количество возможных комбинаций будет равно (2^4), так как каждый кот независимо от других может выбрать один из двух вариантов.

Теперь подробнее рассмотрим, как это вычисляется. Каждый кот имеет два состояния: гулять или оставаться дома. Для первого кота существует два варианта, для второго также два, и так далее. Таким образом, общее количество комбинаций будет произведением количества вариантов для каждого кота. Математически это записывается как:

[ 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16 ]

Таким образом, существует 16 различных способов отпустить гулять котов Васи. Эти способы можно перечислить следующим образом:

1. Все коты остаются дома.
2. Первый кот гуляет, остальные дома.
3. Второй кот гуляет, остальные дома.
4. Третий кот гуляет, остальные дома.
5. Четвёртый кот гуляет, остальные дома.
6. Первый и второй коты гуляют, остальные дома.
7. Первый и третий коты гуляют, остальные дома.
8. Первый и четвёртый коты гуляют, остальные дома.
9. Второй и третий коты гуляют, остальные дома.
10. Второй и четвёртый коты гуляют, остальные дома.
11. Третий и четвёртый коты гуляют, остальные дома.
12. Первый, второй и третий коты гуляют, четвёртый дома.
13. Первый, второй и четвёртый коты гуляют, третий дома.
14. Первый, третий и четвёртый коты гуляют, второй дома.
15. Второй, третий и четвёртый коты гуляют, первый дома.
16. Все коты гуляют.

Таким образом, существует 16 различных способов отпустить гулять четырёх котов Васи, что подтверждается комбинаторным подходом.