У Васи дома живут 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять?

У Васи дома живут 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять? - коротко

Отпустить гулять кота можно либо одному, либо несколькими. Если у Васи в доме живут 4 кота, то возможные варианты включают: отпустить одного, двух, трёх или всех сразу. Количество способов отпустить кота гулять равно сумме всех возможных комбинаций: 1+2+3+4=10.

У Васи дома живут 4 кота, сколькими способами можно отпустить гулять? - развернуто

Для решения задачи, связанной с определением количества способов отпустить гулять котов, необходимо рассмотреть все возможные комбинации. У Васи дома четыре кота, и каждый кот может либо остаться дома, либо пойти гулять. Таким образом, для каждого кота существует два варианта: «остаться дома» или «пошёл гулять». Поскольку каждый кот независим от других, общее количество способов определяется как произведение количества вариантов для каждого кота.

Рассмотрим подробнее:

1. У Васи четыре кота: Кот 1, Кот 2, Кот 3 и Кот 4.
2. Для каждого кота существует два варианта: «остаться дома» или «пошёл гулять».
3. Количество вариантов для одного кота: 2 (остаться дома или пойти гулять).
4. Общее количество способов отпустить гулять котов рассчитывается как степень двойки, возведённая в степень количества котов. В данном случае, это (2^4).

Для наглядности можно представить все возможные комбинации в виде таблицы:

Кот 1	Кот 2	Кот 3	Кот 4	Комбинация
Д	Д	Д	Д	1
Д	Д	Д	Г	2
Д	Д	Г	Д	3
Д	Д	Г	Г	4
Д	Г	Д	Д	5
Д	Г	Д	Г	6
Д	Г	Г	Д	7
Д	Г	Г	Г	8
Г	Д	Д	Д	9
Г	Д	Д	Г	10
Г	Д	Г	Д	11
Г	Д	Г	Г	12
Г	Г	Д	Д	13
Г	Г	Д	Г	14
Г	Г	Г	Д	15
Г	Г	Г	Г	16

Где «Д» означает «остаться дома», а «Г» — «пошёл гулять». Как видно из таблицы, существует 16 различных комбинаций, при которых каждый кот может либо остаться дома, либо пойти гулять.

Таким образом, количество способов отпустить гулять котов равно 16.